遺伝率について_自分なりの解答

一部latexが動作していない部分がありますが、結局解決できなかったためこのままいかせていただきます。
ただ、[一番伝えたい場所](この例えだけを見れば、一応、遺伝率についてわかるよ！)については、数式を用いて説明していないため安心して閲覧してください。

遺伝率は80%だから努力しても意味ないんじゃ？

さて、遺伝率という言葉を聞いて、一番思いつく質問がこれだろう。

• 高IQの親からは、高IQの子供が生まれる。

• 天才の親からは天才の子供が生まれてくる。

• 遺伝率は一生変わらないものだ。

これによって、自分の親のIQは高くない。よって自分は、勉強をしても高IQの人たちに追い付くことは到底かなわない。
だから、努力をしても意味がない。

さて、このような問題について、自分は、以下のように答える。

と。
さて、誤解を解いていきましょう！

遺伝率とは？

［遺伝率 - Wikipedia］（https://ja.wikipedia.org/wiki/遺伝率）より

遺伝率（いでんりつ、［英］（https://ja.wikipedia.org/wiki/英語 "英語"）: heritability）は、ある［表現型］（https://ja.wikipedia.org/wiki/表現型 "表現型"）の遺伝的要因の重要性を測る尺度である。

表現型？？？？

なので、私の言葉から言わせてもらいます。

遺伝率とは、集団内で行ったものを採点する時に、個々人の差はなんで出てくるのか？という問題に対しての解答を作るために、作ったものだ。

この集団が味噌である。

誤解

さて、これでわかるわけがないよね。うん。
だから、遺伝率についてよくある誤解と共に理解していこう！

さて、これが最もある誤解だ。

A : まず、遺伝率について、集団内で見たらどうなるか？を示すため、個々人のIQについてはまったくの未知数。
ただの集団内での差についてはなしているのだから。

例えば、高いIQを持つ親は、高いIQを持つ子供が生まれてくる可能性が50~80%
だから、私たちは、IQで最初から勝つことなんで出来ない。

A : 遺伝率は、集団で比較した際にでてくる差を説明したいためにだしたものだ。よって、個人について言及はできない。

例えば、個人の能力について、遺伝が60%, 環境が、40%と分けることはできない。

A : さて、ちょっとネタバレになるが、遺伝率は、環境要因と遺伝要因の比率。

例えば、貧困な地域では、身長は遺伝率が極端に低い。
なぜか？
-> 栄養不足によって、身長がのびないからだ。
これが、環境要因だ。

まあ、つべこべいってねえでさ、やってみるべ（訳 : わからんから計算してみよう！）

なんかやってみましょう！

いや、rってなんぞや？
さて、ここでかかせないのが、相関係数。
相関係数は、rで表されて、これは、どのぐらい似ているのか？出すものとなります。

r = \frac{\sum （x_i - \bar{x}）（y_i - \bar{y}）}{\sqrt{\sum （x_i - \bar{x}）^2 \sum （y_i - \bar{y}）^2}}

まあ、こんなものは、別に良い。だって、dataもってくるの面倒し、、、。

さて、遺伝率って、

H^2 = \frac{V_G}{V_G \space + \space V_E}

なので、それぞれの値をもとめましょう！

$$V_G$$（遺伝によるばらつき） について。

遺伝のばらつきは、一卵性と二卵性の似ている度合いの差で計算できるよ。だって、ばらつきだから。違いなのだから。

r_{MZ} - r_{DZ} = 0.86 - 0.60 = 0.26

さて、一卵性の場合、V_Gを100%もっているため、
r_{MZ}（0.26） = 1 \times V_Gとなる。
一方、２卵性の場合、V_Gを100%もっているため、
r_{MZ}（0.26） = 0.5 \times V_Gとなる。

つまり、

（V_G \space - 0.5 \times V_G） = 0.26

よって、計算すると、

V_G = 0.52

となる。

$${V_E}$$（環境によるばらつき）について。

全体のばらつきは、割合のため、100%となる。つまり、V_G から引いた残りがV_Eとなる。

$$\begin{align}
V_E &= 1.0 - V_G \\
V_E &= 1.0 - 0.52 \\
V_E &= 0.48
\end{align}$$

よって、最終的には、

$$\begin{align}
H^2 &= \frac{0.52}{0.52 + 0.48} \\
H^2 &= 0.52
\end{align}$$

つまり、遺伝率は52%ということ。

さて、これの計算をして、皆もおもっただろう。

結論どういうこと？

計算の結論

ここまで、計算してきて、数字に注目してほしい。
遺伝率を求める際、個々人のdataを用いているか？

相関係数は、r = \frac{\sum （x_i - \bar{x}）（y_i - \bar{y}）}{\sqrt{\sum （x_i - \bar{x}）^2 \sum （y_i - \bar{y}）^2}}という数式だが、\sumがあるということは、全体についてなんらかの値を求めているということになる。

\sumを使った計算で、いままで、合計以外の特定の数字について計算することはあったか？いやない。

つまり、遺伝率といいものは、個人がどうこうという話ではなく、集団についての話ということだ。

これまでの数式について、考える必要はない。あくまで例だ。
私が一番、集団について話していることを示したかった。

質問

A : これは違う。
貴方がいっているものは、
あなたのIQ 110点のうち、57点分は遺伝で、53点分は環境だ
ということだろう。

しかし、計算をしてみて、このような個々人の数値をとることが出来ますか？逆算できますか？できません。
なぜならば、data自体が\sum というものでまとめられてしまっているから。

よって、答えとしては、そのような結論にはならない。なぜならば、\sumを使っているから。

この例えだけを見れば、一応遺伝率についてわかるよ！

A : 遺伝率は、集団内でのなんで差があるの？という疑問に終止符を打つために表されている。

• 知能の遺伝率
  例えば、知能の遺伝率が90%だっとしよう。
  もし、新聞で、
  知能の遺伝率が90%！！！！！
  と見出しに合ったらもう努力しても意味がないと思ってしまうだろう。

しかし、安心してほしい。

例を例で表すため申し訳ないが、一応、近視の例について、言わせて欲しい。

• 近視の遺伝率
  もし、近視の遺伝率が、90%だったとすれば、近視の人たちは、努力や介入はなにもできない。何をしても意味がない。
  しかし、現実では、
  眼鏡をかけるという１つの環境、努力の変数によって、その遺伝率を乗り越えて、視力を上げることが出来ている。

この眼鏡をかけるという行為。

あれ？これって、残りの10%が眼鏡？
-> 違います。

なぜ違うのか？

これは、「ある集団の視力の『差』の原因を分析したら、こうなったという分析結果だ。

• 遺伝率 90%: その集団の視力の「差」（Aさんは0.1、Bさんは1.5）の原因の90%は、遺伝的な違いだった。

• 環境要因 10%: 原因の残り10%は、「環境の違い」（例：Aさんは暗い部屋で本を読み、Bさんは読まなかった、など）だった。

すべて結果にfocusしている。集中している。

さて、眼鏡。
これは、遺伝的な要因を完璧に無効化してしまった。

さて、知能の話にもどりましょう。

知能の遺伝率が、90%だったら、もうなにをしても意味がないと思いますか？
先程は、眼鏡というものがあった。
知能では、塾、先生、学校 、etc.

様々な、知能を上げる要素がある。

誠に残念ながら、努力によって、知能を上げることは可能ということになる。

まあ、IQについては、生まれつきと言われているが、それはそれだ。

貴方にとって知能という言葉は何ですか？

そう。まずは、定義、意味から求めなければ答えは出てこない。

おっとすまない。話がそれてしまった。

さて、質問としては、遺伝率って結局何なの？ということだが、答えとしては、
結果についてとやかく言えるようにするために作ったもの。と私は答える。

私自身が遺伝率って何？という質問が出た入口は？

さて、ここからは、私がこのnoteを書こうと思った経緯を書こうと思う。
けれども、ここまでで、もう疲れたため、短く書く。スマンネ。

［社会は、静かにあなたを「呪う」: 思考と感情を侵食する“見えない力”の正体 | 鈴木 祐 |本 | 通販 | Amazon］（https://www.amazon.co.jp/社会は、静かにあなたを「呪う」-思考と感情を侵食する“見えない力”の正体-鈴木-祐/dp/4778036514）

この本の中で遺伝率について書かれていたが、よくわからなかったので、自分で調べて納得したかったからだ。

まあ、理解できなかったので、これが知能の差か、、、。と思ったのは内緒だよ。

追伸

遺伝率について書こう！とおもったのが１週間前。
最初は、どのような構成なのかを考えるのに苦労した。
また、書いているうちに、何が問題だっけ？と初心を忘れてしまったときもあった。

ただ、書ききれてとても満足。

初心者にもわかるように説明したので、抜けている部分はある。例えば、環境で育てた場合の変数とかだ。

けれども、このnoteを見て、少しは、遺伝率についての誤解を減らしてくれれば大満足です。

ここまで見てくれてありがとうございました。ではな。