難関大受験のおすすめ参考書・勉強法（物理編）

個人的に、物理は入試科目の中で最も短期的に成績を伸ばしやすい科目だと思っている。実際、私も物理は得意科目であり、駿台や河合塾が開催している東大・京大模試でも偏差値７５以上はコンスタントにとれていた。京都大学理学部に合格できたのも物理の影響が大きいだろう。しかし、世間的には、物理を苦手としている人は思いのほか多いようである。それは、腰を据えて勉強するまではなかなかとっかかりにくいという学問的性質を物理が有しているからではないかと思う。今回は、私が受験期に愛用していた参考書と、本当に成績が伸びる勉強法を紹介していきたいと思う。正しく勉強して、物理の成績をぐんぐん伸ばしてもらいたい。

参考書

長ったらしい説明の前に、先に使った参考書を箇条書きでまとめておく。

• 新・物理入門

• 物理の良問問題集

• 物理標準問題精講

以上３冊である。「良問の風とか名問の森は？」と思われるかもしれない。至極真っ当な疑問である。何を隠そう、受験期の私は、定番の参考書を使いたくないというよくわからない拘りを拗らせていたのである。はっきり言ってこういった拘りはあまり良いとは言えないので、受験生の諸君はできるだけ早く治しておくことをおすすめする。

新・物理入門

言わずと知れた難関大志望者向けの参考書。説明に微積が使われていることで有名である。大多数の参考書は、原理と法則の区別、物理現象の数学的考察、数式の物理的意味の追求が不十分であり、もはや説明になっていない記述が多々見受けられる。しかし本書は、数学を十分に用いて物理を鋭く洞察し、論理的かつ定量的な説明がなされている。最後までやり切れば、高校物理を真の意味で理解することができる。受験生の頃は難しく感じたが、今見てみるとよくまとまっているなあという印象を受ける。素晴らしい本だ。

但し、本書の欠点として、数学の範囲が高校課程＋αに制限されており、かえって説明がわかりづらくなっている部分がある。例を上げると力学の単振動や電磁気学全般である。単振動は二階微分方程式を、電磁気学は最初にマクスウェル方程式を原理として用いて説明した方がシンプルで分かりやすかった。確かに数学のハードルは上がるが、余程難しいものでもない限り、とりあえずおおまかな意味と計算の仕方を覚えて道具として使っていったほうが良い気がする。

類書に『理論物理への道標』と『はじめて学ぶ物理学』がある。前者は発展的なトピックが豊富で、『新・物理入門』よりも若干難易度が高いが読んでいて面白い。一方で、理論の説明の仕方は『新・物理入門』のほうが演繹的で好みだ。問題の選定のセンスは抜群で、どの問題集よりも優れていると思う。後者は比較的新しい本で、他２冊と比べると日本語による説明が豊富で丁寧である。微積を使った本来の物理を独学で学ぶのであれば、３冊の中で本書が一番おすすめだ。欠点は値段が高いことくらいだろう。

ただし、これらの参考書は受験生向けとしてはレベルが高いので、時間があるうちから始めることと、身近に質問できる人を見つけておくことを推奨する。どうしても難しすぎると感じる場合は河合出版の『物理教室』に変えるのも手だ。論理的な説明から逃げることなく、図を多く使い、上記３冊よりも易しく物理の本質を伝えている。一方で、参考書ではなく問題演習を通して理解を深めたい場合は『体系物理』がベストだ。
同じく河合出版の『物理のエッセンス』はベストセラーだが、いい加減な説明ばかりで自然科学としての物理を何一つ説明できていないので、個人的にはあまり好きではない。題名に「エッセンス」とつけるからにはちゃんとエッセンス（＝本質）を書いてほしいものだ。しかしながら本書で物理の成績を上げた人が大勢いることは否定しようのない事実であるから、絶対にやるなとは言わない。一度見てみて肌に合えば取り組めば良いと思う。

物理の良問問題集

エッセンス系統に隠れて比較的マイナーな本書であるが、なかなか良い問題集である。使っていてよいと思った点を３つ挙げよう。

1. 入試において重要な基礎～標準レベルの問題の網羅性が非常に高い。その割に問題のテーマや解法の被りが少なく、選定に無駄がない。２５０問でレベルを一気に引き上げてくれる。

2. 問題のレベルが３段階に分けられており、自身の習熟度に応じてどの問題を解けばよいかが分かりやすい。また、１番上のレベルの問題をやらなくても入試頻出のテーマを総ざらいできるように作られているので、早い段階から取り組みやすい。

3. 問題のテーマが索引でまとめられており、解きたい問題をすぐに解くことができる。問題辞典として活用でき、本書をやり終えたあとも模試や過去問の復習をする際にかなり役に立った。

似たような問題集に『入試標準問題集［物理基礎・物理］』がある。こちらのが新しく、同様に…というかこちらのが若干質がいい。解説の仕方が学問的に正確で好みだ。ただ、到達レベルでいえば良問問題集に軍配が上がるか。ちなみに、この本の著者の三幣剛史先生は、駿台で浪人していた時のパワーアップ京大物理の担当講師だった。授業はとても分かりやすく、かつ面白くて優しい先生だったのを覚えている。三幣先生、その節はありがとうございました。

先程エッセンスを酷評したが、『良問の風』と『名問の森』は普通に良い問題集だと思う。良問問題集は難易度的に『良問の風』全体 ～『名問の森』の簡単な部分に該当する。どちらに取り組んでもよいが、上記の特徴を見ていいなと思ったら本書をおすすめする。

物理標準問題精講

「標準」とついているが非常に難しい問題集。約４問に１問が東大の過去問といえば、本書がどれだけレベルが高いか伝わるだろう。X（旧Twitter）で見かけたのだが、著者が東大志望でもやらなくていいと言っていたらしい（真偽不明）。確かに東大物理であっても、『名問の森』をやりこんで過去問演習をすれば７割程度はとれるようになる。しかし、物理を武器にしたいと考えている生徒、難問に怯まない知的体力を養いたい生徒、時間に余裕がある浪人生などにとっては非常に有用な問題集である。

本書に掲載されている問題はどれも難しいが、いたずらに難しい悪問はなく、考察価値のある良問ばかりである。加えて解説が丁寧なので、難易度の割には使いやすい。本書と肩を並べる難易度の問題集に『難問題の系統とその解き方』があるが、あちらの解説がかなり雑なことを考えると、本書の便利さが際立っている。東大理Ⅲ合格者は難系を使っていた人が多いが、難系ではなく標問をやっていた私でも東大物理で５０点以上はとれていたので、好きなほうをやったらいいと思う。注意点として、『物理の良問問題集』と本書では難易度にそこそこ差がある。私はやらなかったが、『名問の森』を挟んだほうがスムーズに取り組めると思われる。

蛇足だが、似たような難易度の問題集で『難関大入試 漆原晃の物理解法研究』という本がある。問題の選定も解説の質もめちゃくちゃ良いのだが、問題数があまりにも少ないのだ。文字も謎に大きいし余白も多い。おまけに紙が分厚い。文字を小さく、紙を薄くして、問題数を３～４倍に増やしてくれたら歴代最高の物理問題集になるのではないかと思っている。が、そんなことしたら物理科講師がいらなくなりそうなのであまり期待はしていない。

過去問

過去問は数学同様、赤本の２５ヵ年より駿台の『東大入試詳解』と『京大入試詳解』がおすすめだ。問題が年度別で掲載されている点に加え、解説の質がこちらのが遥かに良い。特に『東大入試詳解』はあの坂間勇先生の解説がそのまま掲載されており、群を抜いておすすめだ。一貫して微積を用い、東大物理を一歩踏み込んだ視点から解説している。東大は細かい知識よりも基礎的な内容を深く理解できているかを問う問題が多く、このような解説と相性が良い。下手な講習や授業を受けるよりも、本書に取り組んだほうが圧倒的に力がつくだろう。
また、自身の志望校は勿論、同じようなレベルの他大学の過去問もやったほうが良い。私は京都大学に加えて、東京大学と東京科学大学の過去問もやっていた。ただし、志望校の過去問を優先してやること。時間がないなら手を出さない方が良い。

共通テストの過去問は皆やるだろうが、まだセンター試験から変更されてから日が浅く、過去問が少ない。共テの過去問を完璧にやり終えたらセンターの過去問をやるようにしよう。予想問題や模試の過去問も悪くはないが、問題の質が違いすぎる。センターと共テでは出題形式は若干違うが、問題の根本は同じである。私の恩師も口をそろえて同じことを仰っていたので、これは間違いないだろう。

勉強法

ここからは勉強法を書いていく。と言っても数学編と内容はかなり被る。物理特有の勉強法などなく、基本に忠実にやればよいのだから当然のことであるが。

理屈を無視して丸暗記しない

物理学は自然科学の一種である。自然科学の妥当性は、実験によって担保される実証性と、理論を数学的に構築して得られる論理性によって支えられている。即ち、物理学を理解するためには、微積をはじめとした数学を使うことを恐れてはならない。「公式」なるものを丸暗記しただけで理解できるわけがないのだ。ではなぜ大学入試に本質的な理解が必要か。難関大は賢い生徒を求めているからだ。インターネットが普及し、手軽に情報が手に入るようになった昨今において、賢さとは表面的な知識や雑学をたくさん知っていることではなく、ある事柄を深く理解している＝知識を体系的に整理できていることである。それは入試物理においても例外ではなく、本質を理解していないと解けない問題が多く出題されている。

では具体的に「物理学を理解する」ためにはいったい何をすればよいか。その第一歩は定義と原理を正確に覚えることと、これらに基づいて法則を導出できるようになることだ。これは数学の勉強と似ている。力学を例に挙げよう。あなたは加速度、仕事、エネルギー、力積の定義を何も見ずに言えるだろうか。ニュートンの運動の法則を３つとも説明できるだろうか。運動方程式から単振動の公式を導出できるだろうか。

物理を理解するとは、こういったことの繰り返しである。このような勉強が受験の役に立つか不安になるかもしれないが、表面的な勉強ではすぐに頭打ちになる。粘り強く最後まで取り組んだ暁には、物理学を俯瞰できるようになり、今まで解けなかった問題がシンプルな考え方で解けるようになる。この感覚をあなたにも味わってほしい。

「微積物理」で注意すべきこと

上記の勉強法は巷では「微積物理」と呼ばれている（物理で微積を使うのは当たり前なので、この言い方は好きではない）が、この勉強法で生徒が陥りがちなことがある。数学的な理解だけで満足してしまうことだ。物理学と違い、数学は形式科学である。抽象的な概念を扱っているのだ。対して物理学は自然科学であり、現実的自然を扱っている。現象を数式で記述するのは間違っていないが、法則を導出できて満足するのではなく、一つ一つの数式が表す物理学的・自然的な意味を考えることを怠らないようにしよう。

これは逆に言えば、物理は数学ほど厳密でなくても良いということでもある。実際、大学以降での理論物理学においても、数学的厳密性よりも物理学的直観が優先されることはままある。逆に、数学的厳密性を全面に押し出した物理は数理物理学と呼ばれる。だから、物理を学ぶ生徒は多少理解が難しい数学でも使い方を覚えてガンガン使っていこう。

補足：高校物理で蔓延している「イメージ物理」はただの「直感」でしかない。「直観」と「直感」は似て非なるものである。物理学における直観は、正しい知識と膨大な思考訓練を前提として初めて磨かれるものだ。

問題を解く際の微積の必要性

物理学の理論体系を理解するにあたって微積は非常に有用なツールであることは先程述べたが、問題を解く際には正直そこまで必須ではない。むしろ、実際の入試問題においては微積を使わないほうが速く解けることのほうが多い。勘違いしないでほしいのが、微積は物理学をよりシンプルに記述するための道具に過ぎず、問題を簡単に解けるようにする魔法のような産物ではないということである。

こう書くと微積を使った受験勉強に実用性が感じられないかもしれないが、そんなことはない。理論をシンプルな形で理解できていれば、問題を見た際の解答の指針もシンプルにできる。すなわち、無駄な思考が削ぎ落とされ、何を考えなくてよいかが分かってくるのである。微積は解答作成においてはそこまで有用とは言えないが、その前段階の思考過程を洗練させる、非常に有用な役割を果たしてくれるのだ。

物理学で最も重要な概念とは何か

物理学と言っても、その中には力学や熱力学、電磁気学など様々な分野がある。では物理学という学問全体の根底にある概念は何なのかというと、それは「保存則」だ。物理学は自然のあらゆる現象を「変化するものと変化しないもの」で整理する。この「変化しないもの」こそが保存則なのだ。例を挙げると慣性の法則、力学的エネルギー保存則や熱力学第一法則などのエネルギー保存則、運動量保存則、角運動量保存則、電荷保存則などである。ではこれらの保存則はいったい何によって保証されるのか。それこそが「対称性」である。物理学において、この対称性こそが最も重要な概念なのだ。今回は対称性と最も関わりのある分野として相対性理論を紹介したいと思う。

対称性と相対性理論

ネーターの定理によれば、物理法則がある対称性を持つとき、必ず対応する保存則が存在する。古典物理学における最も重要な対称性はガリレイ対称性である。こと古典力学においては、慣性系について「昨日も今日も明日も物理法則は不変である」という時間の対称性によってエネルギーは保存され、「東京でもニューヨークでも物理法則は不変である」という空間の対称性によって運動量は保存され、「あなたが右向きに回ろうが左向きに回ろうが物理法則は不変である」という回転の対称性によって角運動量は保存される。

ところが物理学が発展していくとガリレイ対称性では説明がつかないことがでてくる。光の速度である。電磁気学で登場するマクスウェル方程式を見てみると、光の速度は観測者に関係なく一定（光速度不変の原理）であることが分かる。これはつまり、あなたが光と同じ方向に進もうが逆方向に進もうが、観測できる光の速度は静止している時と同じなのだ。この事実に対しアインシュタインは「時間と空間は一様ではなく、観測者によって伸び縮みするのではないか」という仮説を立てた。つまり、すべての慣性系であらゆる物理法則は不変であり、その条件を満たすために時空が相対的に変化する（ローレンツ対称性）という原理を要請したということであり、これが特殊相対性理論の始まりである。

しかし、特殊相対性理論もまた完璧な理論ではなかった。一つは加速度運動する観測者から見た物理法則を記述する形式としては不十分であったこと、もう一つは重力の性質を説明できないことである。アインシュタインはこの問題を解決するために等価原理を要請した。等価原理とは、例えば地上に宇宙船が静止しており、そこに観測者が乗っているとする。このとき観測者には重力が働く。その後、重力が働かない宇宙空間で宇宙船が地上の重力加速度と全く同じ加速度で地上で重力が働く方向と逆方向に等加速度運動をしたとする。このとき観測者には重力と同じ向き、大きさの慣性力が働く。この場合、観測者は自分が地上にいるか宇宙にいるかを力学的に区別できない、つまり重力と慣性力は等価である、という理論である。この原理によれば、自由落下系では重力と慣性力が釣り合うため、重力が打ち消される。しかし実際の重力場では、位置によって重力の大きさが僅かに異なるために潮汐力が生じるため、この等価性は局所的にしか成立しないのだ。さて、この潮汐力を数学的に記述するとリーマン曲率テンソルというものが現れる。このことから、重力の正体は時空の歪みであることが導かれるのである。更に、テンソル形式は座標変換に対して共変的（形が変わらない）という数学的特徴を持つ。すなわち、重力を時空の幾何学的性質として捉えれば、全ての座標系であらゆる物理法則を保つことが出来る（一般共変性）のである。このようにして誕生した一般相対性理論は、マクロな系の力学的現象を最も正確に記述できる理論として現在も活躍している。

対称性が何を意味するか

物理学全般を詳説すると文章量があまりに膨大になるので相対論のみに絞ったが、対称性は現代の場の量子論や素粒子論においても非常に重要な役割を果たす。自然界に存在する相互作用は重力、電磁気力、強い力、弱い力の４種類であるが、重力を除く３つの力は場の量子論の枠組みの中でゲージ対称性を持つゲージ理論で記述される。重力は一般相対論で記述されているが、その量子化には至っていない。４つの力、そして素粒子を統一的に説明しうる理論として最も有力なのが超弦理論である。これは旧来の弦理論に超対称性というものを適用した理論である。

上記の通り、対称性は物理理論の形成に非常に大きな影響を与えている。なぜなら、対称性はエネルギーや運動量などの物理的性質が保存される条件や理由に論理的根拠を与え、物理法則を体系的に導くことができるからである。また、素粒子論や宇宙論を見てみれば、「宇宙はいくつかの対称性でできている」と言っても過言ではない。すなわち、対称性は物理学という学問の構造そのものを支える根本的な概念なのだ。

しかし、高校生向けの授業や参考書で対称性について触れることは皆無と言ってよい。確かに高校物理の範囲内では対称性を説明する恩恵は薄いのかもしれないが、物理を正しく理解するためには不可欠な概念なのだから、絶対に教えておくべきだと思う。

次元解析をマスターする

難関大を目指している人であればどこかしらで聞いたことはあると思うが、ネットで調べてみると説明が妙に仰々しいので、意外と理解している人は少ないかもしれない。結局のところ、次元解析というのは等式の右辺と左辺の単位を合わせましょうということである。

正直書くのが面倒くさいので説明は省くが、次元解析をマスターすると公式を導出する際に便利だし、マーク試験だと選択肢の絞り込みにも使える。少し練習すればすぐに出来るようになるし知っておいて損はないので、ぜひ勉強しておいてほしい。

問題演習の活かし方

ここは数学編と被るので、簡潔にまとめておこう。

初見の問題を解く際は、すぐに解答解説を見るのではなくじっくり考えてみよう。難関大の入試問題は受験生の思考力を測る目的で、非典型問題を多く出題する。入試本番で初見の問題に出会った際、自分の力で考え抜いた経験が、その問題が解けるか解けないかを大きく左右する。だから、日頃から思考訓練を積んでおくことが重要なのだ。時間を計るのは２回目以降でよい。

問題は、ただ解くだけではもったいない。他人に解き方を説明できるくらい思考過程を言語化してみたり、別解を探してみたり、問題の条件を変えて自分で解いてみたり、問題の背景知識を調べてみたりと、問題そのものを研究してみよう。思考力や応用力を鍛えるには闇雲に大量の問題を解くのではなく、こういった地道な研究を続けることが重要だ。

最後に

物理学は、物質の最小単位である素粒子から広大な宇宙まで、自然のあらゆる現象を観察して理論を作り、それを用いて自然現象を説明する学問である。しかし、高校での物理の授業は、公式の暗記と問題の解き方の解説が大多数を占め、物理の持つストーリーがないがしろにされていると感じる。思うに物理の成績を上げるために大切なことは、理論を体系的に理解し、そこに面白さを見出すことである。

私が物理学を好きになったのは、幼少期から宇宙に対し強い関心があったことと、数学が好きだったことが大きいだろう。数学や算数は幼少期から高校卒業まで全員が学ぶ科目であるが、数学なんて社会に出たら使わない、という考えの人はかなり多いと思う。その主張に当時無学だった私は何も言うことが出来なかったのだが、高校に入学し物理を学んでから、その主張がいかに愚かなものかを強く理解することができた。

先程述べたとおり、物理学では数学を言語として扱う。これは即ち、物理学が数式に対して自然的な意味を与えているのだ、と私は思った。数学そのものは形として存在するものではないが、物理学は数学なしではそもそも学問として存在し得ない、即ち直接的に観測することも触れることもできないが、確かに「ある」という実感を得ることができたのだ。そしてその「言語」を用いて神が創造し賜うた万物の「ソースコード」の解読を目指すという物理学の試みに、私は強く感銘を受けた。

当然、我々の文明を支える科学技術は例外なく物質の性質や自然現象を応用したものであるから、物理学と数学が要らない訳がない、それどころか無くてはならないものである。我々が通勤や通学で当たり前のように使っている電車や自動車も、今や無くてはならないスマートフォンも、全て物理学と数学がなければ存在し得なかった。そして今後物理学が発展していけば、今まで想像も出来なかったテクノロジーが生み出されることだろう。

そう考えると、学問というのは本来は生きているのだ。しかし、生徒が無意味な暗記を強いられ、何の面白みも見いだせず、試験が終わると途端に忘れてしまうと、その人の中でその学問は死んだも同然なのだ。好みは人それぞれだから、私のように物理学が好きな人もいれば興味を持てない人、嫌いな人もいるだろう。学校のメリットというのは、興味がない学問であっても授業を受けさせられることだと思う。つまり、興味の有無など関係なく強制的に学問に触れることになるのだ。その貴重な経験の中で己の知性をもって学問に歩み寄ってやれば、学問はその人の中で生き続け、結果的に成績は上がっていくし、受験後も教養として皆さんの役に立っていく事だろう。頑張ってください。