じゃんけんの構造についての雑記（1）――手を増やすと何が起こる？

じゃんけんは、非常にシンプルながら奥深い構造を持った遊びです。その本質は「三すくみ」と呼ばれる関係性にあります。グー・チョキ・パーの 3つの手は、それぞれが「ある手には勝ち、別の手には負け、同じ手同士なら引き分け」という関係を持ち、全体としては隙のない強弱の循環を形成しています。

この三すくみの関係は、3つの手が互いに均衡を保つことで成立しています。例えば、仮に手を a・b・c とした場合、a は b に勝ち、b は c に勝ち、c は a に勝つというように、a → b → c → a という循環が生まれます。この構造には「スキマ」がなく、すべての手が明確な勝敗関係を持っています。

 4つ目の手を加えるとどうなる？

では、この三すくみに4つ目の手を加えたらどうなるでしょうか。仮に新たな手 d を加え、関係を a → b → c → d → a とした場合、一見すると同じような循環が成立しているように見えます。しかし、実際にはそう単純ではありません。

この 4手の循環では、「a と c」「b と d」といった関係が循環の外に位置してしまい、勝敗が定義されていない「スキマ」が生じます。つまり、循環構造だけではすべての手の強弱を網羅できず、追加のルール設定が必要になります。三すくみのような緊密な構造は、手の数が増えるにつれて崩れていくのです。

さらに、手が増えることでこの「スキマ」は加速度的に増加します。5手、6手と増やしていくほど、定義されていない関係が増え、ゲームの設計は複雑化していきます。

引き分けの増加とゲーム性の低下

こうした未定義の関係を「引き分け」として処理する方法もありますが、それには別の問題が生じます。引き分けが多くなると、勝負がなかなか決まらず、ゲームとしての面白さが損なわれてしまうのです。

どれだけ引き分けが多いのか。三すくみのじゃんけんにおける、プレイヤーの人数と引き分けの確率は次のとおりです：

• 2人～3人：約33％（3回に1回）

• 4人：約48％（2回に1回）

• 6人：約75％（4回に3回）

• 10人：約95％（20回に 19回）←勝敗がつくのは 20回に1回！

このように、手が 3つしかないじゃんけんでさえ、引き分けの確率はかなり高いのです。手の数が増えたとき、引き分けになる可能性が急激に高くなることは、想像に難くないでしょう。

手を増やすことの落とし穴

このように、じゃんけんのような三すくみ構造においては、単純に手を増やすことがゲーム性の向上につながるとは限りません。むしろ、勝敗の明確さやテンポの良さといった魅力が損なわれる可能性が高いのです。

手を増やすことで新たな戦略性や面白さを生み出すことも可能ですが、それには慎重な設計と、「スキマ」を埋めるための工夫が不可欠です。三すくみの美しさは、シンプルでありながら完全なバランスにあります。そのバランスを崩さずに拡張するには、深い理解と創造力が求められるのです。