【意外と難しい？】新潟大学数学の難易度・傾向について

こんにちは！新潟大学特化塾 LogiQです！（公式サイト）

今回は、新潟大学の数学についてです。

LogiQでは、数学の指導には特に力を入れており、何十年にも渡って過去問を徹底的に分析しています。

その分析結果から得られた知見を今回はシェアします。

（動画で観たい方はこちら↓）

新潟大学数学の難易度

新潟大学は「地方国立」という区分分けで話されることが多く、侮っている人もいるかもしれません。

ただ、特に理系数学に関しては、「とても難しいわけではないが、地方国立にしては難しい」という評価を筆者は下しています。

文系数学は割とオーソドックスな問題が多く、いわゆる網羅系の参考書をこなしていれば合格点を取れる可能性は高いです。

しかし、理系数学に関しては網羅系を周回してるだけではスラスラ解けるようにはならないかなといった印象です。

新潟大学で出題された問題の中で、難易度高めの問題を紹介します。
以下は2022年の複素数の問題です。

(1)は問題無いとして、（2）では複素数の存在条件を聞いています。（3）では（2）の結果を利用したうえでの最大値の求値問題です。

（2）は、ただ網羅系の問題集をこなしているだけの人にとっては難しかったと思います。

式変形をし、右辺が0以上の実数であることを言えばいいのですが、どの問題集にも載っている当たり前の知識ではありません。

ちなみに（3）も普通に面倒なので、完答できた人は少なかったと思います。

特に医学科は90分で4題、つまり１題22.5分しかかけられないことを考えれば、この問題の完答は目指さず、他の大問に向かうのも本番では悪くない戦略だったでしょう。

新潟大学数学の誘導

新潟大学の数学は、前の設問が誘導になっていることがほとんどですが、その誘導に乗りづらいときも少なくありません。

例えば、以下の2012年の問題。

この問題は（2）は（1）を、（3）は（2）の結果を用いるきれいな誘導付きの問題になっています。

ただこの問題、そもそも人によっては（1）から詰むかもしれません。
単純な解法暗記をしているだけで、日頃からこういう問題をどういうふうに紐解いていけばいいかを考えていない人にとっては厳しいと思います。

（2）では、（1）を変形するとnCkがでてくることに気づかないとだめです。（1）の形を見た瞬間にnCkが脳裏によぎってほしいです。

それにより（2）を二項定理で展開するモチベになり、（1）の形がでてくることを確認し、ホッとする流れになります。

（3）は（2）の常用対数を取ることは思いつくでしょう。
そこからnに何か具体的な値を入れればいいですね。

面白いのが、最右辺の不等式については誘導などは関係なく、自分で証明しなきゃなんですね。

とは言っても、問題集でもよく見る問題なので大丈夫でしょう。

この大問は、前の設問が順に誘導になっているとは言え、（1）から（2）の接続が少し難しいかも？という問題でした。

新潟大学数学の出題傾向

近年の傾向についてお話します。
新潟大学は出題が偏っていると言って良いです。

まず、これは理系文系共通ですが、ベクトルの出題が非常に多いです。

出題されない年がほとんど無いと言っていいほどの出題頻度なので、受験生はベクトルの練度を優先してあげておくべきです。

また、確率も安定して出題されているので注意が必要です。

文系数学では、他には三角関数や数列、絶対値を含む関数の問題などが目につきます。

関数系の問題は手が出やすいことが多いので、是非完答を狙ってほしいです。

理系数学に関して特筆すべきこととして、複素数が2020年から2026年現在まで毎年出題されていることがあります。

他に珍しい点と言えば、二次曲線の出題です。
一般に二次曲線はさほど出題頻度が高くないです。

新潟大学でも高頻度で出題されているわけではないのですが、他大学に比べると少し多めと感じます。

また、積分で回転体の体積を求める問題は2007年を最後に一度も出題されていません。

以上の傾向からわかるように、数Ⅰ～Ⅲよりも数A～Cからの出題が多めです。

実際、2024年度の医学部問題では4題全てが数A～Cからの出題で、数Ⅰ～Ⅲからの出題はありませんでした。

終わりに

新潟大学特化塾 LogiQでは、「学習管理×個別授業」の合わせ技で指導を行っています。

数学の指導には特に力を入れているので、数学が不安な新大受験生の方には必ずお力添えできる自信があります。

気になった方は、是非お気軽に無料相談にお越し下さい！

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