数学を教養レベルまでやるとなったらどこまでやればいいですか?

貴方が指す教養レベルというのがどのくらいのものか私には分からないので、私が思う教養レベルを書きます。 まず中学数学は、公立高校の入試問題で最低でも7割超えるレベルです。このレベルは中学生からすれば少し難しいのかもしれませんが、高校、大学と数学を勉強した人からすれば難なく突破できると思います。 高校数学はセンター試験、今で言う共通テスト。これを時間制限を緩めた状態で6割取れれば、高校数学の教養に関しては問題ありません。或いは教科書の確認問題を簡単に解くことができれば問題ありません。数Ⅲについても同様です。 大学数学は、解析学の初歩である微分積分や、線形代数学の初歩であるベクトル、行列をすらすら解けるようになれば、大学数学の教養はあると言えます。理系の大学や経済学部ではこれらを1年次に履修することになっていて、基礎教養数学などとよばれたりします。少なくとも理系の学生はこれらをできなければなりません。本当はこの先のベクトル解析や複素解析を学ぶべきではありますが、学科ごとの求める教養に差が出てしまうので、ここでは除外します。

社会生活に必要な程度までやりましょう。 微分・積分、加重平均、比例配分等は必要だと思います。 学校で教わるときは、それらを日常生活の中で使うことは無いと思われた事でしょう。 しかし、知らない中に使っているのです。 200ｇで300円の林檎と150ｇで200円の林檎は、味が同じだとしたとき、どちらがお得かな？ という様な比較は、日常的に行うでしょ？ 何をどの様に計算すればいいか、分かっていると便利です。