9log37のように，指数が対数になっているものの値の計算方法を解説します．
例題と計算方法の解説
例１ 2log23の値を求めよ．
最もわかりやすい解き方は次の方法だと思います．
まず，
2log23=Aとおきます．
2を底とする対数をとると，
log22log23=log2Alog23log22=log2Alog23=log2A3=A
ところで，
2log23=Aとおいていたので，
2log23=3
例２ 9log37の値を求めよ．
9log37=Aとおきます．
式中の9と3がどちらも3の累乗なので，3を底とする対数をとるとうまくいきます．
log39log37=log3Alog37log39=log3Alog37log332=log3A2log37=log3Alog372=log3A49=A
9log37=Aとおいていたので，
9log37=49
例３ 64log85の値を求めよ．
64log85=Aとおきます．
式中の64と8がどちらも8の累乗なので，8を底とする対数をとるとうまくいきます．
（計算量が増えますが，2を底とする対数をとっても計算できます．）
log864log85=log8Alog85log864=log8Alog85log882=log8A2log85=log8Alog852=log8A25=A
64log85=Aとおいていたので，
64log85=25
