医師が解説「爪が分厚くなる本当の理由」
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立体の体積を求める問題では、底面積と高さの関係を正しく理解することが大切です。
四角錐は複雑に見えることがありますが、公式を使えば順番に整理して計算できます。
今回は、正方形を底面にもつ四角錐の体積を求めていきましょう。
問題
底面は一辺3cmの正方形、高さ5cmの四角錐の体積を求めなさい。
四角錐の体積の公式を思い出しながら考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「15cm3」です。
四角錐の体積は、次の公式で求めます。
四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
まず、底面積を求めます。
底面は一辺3cmの正方形なので、
底面積
=3×3
=9cm2
次に、この底面積と高さ5cmを公式に当てはめます。
四角錐の体積
=9×5×1/3
=45×1/3
=15cm3
したがって、この四角錐の体積は「15cm3」です。
四角錐の体積の考え方
四角錐の体積は、同じ底面積と高さをもつ柱の体積の三分の一になります。そのため、底面積と高さをかけたあとに1/3をかけることで求められます。
この考え方を理解しておくと、数値が変わっても公式を正しく使えるでしょう。
まとめ
四角錐の体積は、「底面積×高さ×1/3」の公式で求められます。
まず底面積を正しく求め、そのあと高さを使って計算することがポイントです。
公式だけを暗記するのではなく、なぜ三分の一になるのかも意識しながら学習していきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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