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同じ面積を囲おうとしている場合、複数回に分けて囲うよりも、一度で取ってしまった方が効率的である。
(事例)10km四方を、5km四方の四角4つで囲むか、10km四方の四角1つで囲むか。
(証明)
ある移動距離aで囲む事の出来る面積の最大化を考える。
距離aをn回に等分割して移動するものとする。(nは自然数)
この時、総面積はn×(a/n)^2=a/nで求められる。
n≧1より、最大化する分割数は1 (分割しないこと) ■

同じ移動距離で陣地を形成する場合、陣地の形は真円形が最高効率である。
(証明)円の定義「或る点から等距離にある点の集合」より自明。

道路の端側を歩く事は馬鹿に出来ない。道幅を含む事が出来るから。
道幅10mで道のりが10kmであれば、それだけで0.1km^2加算できるのである。
但し、実際の交通規制に従って通行する事。