どこから計算するのが正解？「{(3+0)+2}×(3+0×2)」→正しく計算できる？

今回は、たくさんの括弧が付いた計算問題にチャレンジしてみましょう。

この問題、括弧の種類の違いにも気を付けなくてはなりませんが、他にも注意すべきところがありますよ。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
{(3+0)+2}×(3+0×2)

正解は、「15」です。

計算結果が正解とは違った人、途中でどうやって計算すればよいかこんがらがってしまった人もいるかもしれません。

次の「ポイント」では、この問題の正しい計算過程を解説しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは「計算順序のルール」です。

今回の問題のように複数の演算が含まれている問題（とくに括弧が付いている問題）では、計算を始める前にまず正しい計算順序を把握することが重要です。

計算順序のルールは、次のようになっています。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧は()→{}の順に計算する）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

では、さっそく今回の問題の計算順序を考えてみましょう。

{(3+0)+2}×(3+0×2)

この問題には、種類の違う括弧が含まれています。ルール1を見てください。括弧の中でも()は最優先して計算することになっていますから、まずは()の中から計算します。

{(3+0)+2}×(3+0×2)

ただし、()の中の計算順序にも注意が必要です。

前半の(3+0)は3+0=3と素直に計算すればOKです。一方、後半の(3+0×2)を次のように計算するのはNGです。

<間違った計算例>
(3+0×2)←最初に足し算からする
=(3×2)
=6

理由は、ルール2とルール3に注目すれば分かります。「掛け算・割り算」は、「足し算・引き算」よりも先にしなければなりません。このルールは()の中にも適用されますから、正しくは次のように計算します。

<()の中の正しい計算過程>
(3+0×2)←掛け算から先に計算する
=(3+0)
=3

では、全体の計算過程をまとめて確認しましょう。

{(3+0)+2}×(3+0×2)←()の中を先に計算する（中の計算では掛け算を足し算より優先すること）
={3+2}×3←{}の中を計算する
=5×3
=15

これで、正解にたどり着きましたね。

今回の問題に正解するには、計算順序のルールを正しく使う必要がありました。

まず、式の中に複数の括弧が登場する場合は、括弧の種類による優先順位を考えましょう。

また、括弧の中に複数の演算が含まれている場合は「掛け算・割り算」を「足し算・引き算」よりも先に計算してください。

見た目がややこしい式でも、計算順序が分かれば案外簡単に計算できるケースも多いです。計算順序のルールを武器に、次回の計算問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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