どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート60)÷(ルート5)」→正しく計算できる？

中学数学では、平方根を用いた計算を扱います。

最初は複雑に見えるかもしれませんが、基本的なルールに沿って整理すれば、落ち着いて解くことができます。

今回は、平方根どうしの割り算に注目して考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√60÷√5

平方根の割り算では、どのように式をまとめるかがポイントになります。

解説

今回の問題の答えは「2√3」です。

順を追って計算していきましょう。

平方根どうしの割り算は、ルートの中を一つにまとめることができます。

√60÷√5
=√(60÷5)
=√12

次に、√12を簡単な形に変形します。

√12
=√4×√3
=2×√3
=2√3

したがって、求める答えは「2√3」です。

このように、まずルートの中で割り算を行い、その後で平方根を整理するという流れで考えると、計算がスムーズに進みます。

まとめ

平方根どうしの割り算は、ルートの中を先に計算してまとめることが基本です。

そのあとで平方根を分解し、できるだけ簡単な形に直すことが大切です。

計算の手順を意識して、確実に処理できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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