2024年度大阪府公立高校入試数学C問題を解いてみた

みなさんこんにちは、せれせれんです。
これが３本目のnoteですかね。
今回は、ついこの間実施された大阪府公立高校入試数学のC問題を解いてみました。

はじめに

つい先日、学校の授業でちょうど中学数学内容がすべて終わりました。
私は中高一貫校に通っているので、高校入試は受けませんが、
これまでの力試しとして2024年度の大阪府公立高校入試の数学C問題を
試験時間60分間で解いてみたので、その結果と簡単なアプローチを載せておこうかと思います。
（問題は載せません、各自ご覧ください）

大阪府数学C問題の概要

大阪府の高校入試では、国語、英語、数学のみ、A,B,C問題と難易度が分けられており、そのなかでも、C問題は一番発展的な問題がでる。らしいです。

結果

単刀直入に、はじめに結果を載せましょう。

合計点

70点/90点　です。

合格者平均が56.4点だったみたいなので、まぁまぁですかね。
しかし、詳しいことはあとに載せますが、かなり時間が足りなかったです。

大問別

大問1：44/44　大問2:16/22　大問3:10/24　

でした、大問1はかろうじて満点を取れましたが、図形問題がとにかくややこしかったです。

感想と簡単なアプローチ方法

大問１　少し重めの小問集合

（１）　計算。がんばる。
（２）　先に第２項を有理化すると解きやすい
（３）　よくある二次方程式、場合分けに注意。
（４）　ちょっとひねられた原点を通る2次関数の問題。
　　　　グラフをかけばいける。
（５）　おそらくパターン問題。分子と分母がそれぞれ最大公約数、
　　　　最小公倍数になる。
　　ここまでで5分15秒経過。ここまでは順調
（６）　散々悩んだ挙句、全体で9通りしかないので書き出せばよいこと
　　　　に気が付く。悲しいタイムロス。
（７）　一、十、百の位をそれぞれ文字で置き、条件に従って式を立てる。
　　　　これも最後の候補は書き出し。
（８）　見た目がイカツイグラフの融合問題。
　　　　２乗に比例する関数、反比例、比例、一次関数が出てくる。
　　　　最後は、点Aに注目した式と面積から立てた式を連立。
　　ここまでで30分30秒経過。やはり後半が重かった

大問２　平面図形（円）

（１）
①　BCが直径だと気づけば、扇形の面積公式に当てはめるだけ。
②　・同じ弧から引いた円周角は等しい
　　・中心角の大きさは円周角の２倍
　円周角の定理の２つを使う、いい問題だと思いました。
（２）
①　前問があからさまなヒントになっているので、相似から比例式をたてて　
　　おしまい。
②　⊿DBAと⊿BAFの相似は見つけられましたが、数値条件がごちゃごちゃ
　　してきたので、スキップ。結局、解けませんでした。
　ここまでで 41分42秒経過。

大問３　立体図形

（１）
①　長さを出していって、あとは円錐の体積公式で解きましたが、まさかの　　
　　計算ミス……。
②　縦、横、高さがそれぞれ　4cm,2cm,4cm　の直方体の対角線の長さを
　　求める。
③　ピラミッド相似がいくつか見えるので、比例式を立てて解く。
　　今回、比例式大活躍。（三平方の定理もだけど）
（２）以降
時間切れです。解けませんでした。

最後に雑談

これから、物理チャレンジや、生物学オリンピック、気象予報士試験など
やりたいことがいろいろあるのですが、とりあえず、５月の
「全国統一中学生テスト」（全統中）を目標にしようかなと思います。
（もちろん、春休みには物理もします）

追々、前に受けた模試についてのnoteも書けたらいいなと思います。