工夫して10秒で計算してみて！「8224÷5」→暗算できる？

今回は、四桁の割り算を10秒以内にしてみましょう。

かなりハードに感じるかもしれませんが、「ある工夫」をすれば、この問題は劇的に簡単になります。

さて、その工夫とは何なのでしょうか？ぜひ、考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
8224÷5

※制限時間は10秒です。

正解は、「1644.8」です。

四桁の割り算、しかも答えは小数になるなんて、とても難しい計算に感じるかもしれません。

しかし、次の「ポイント」で紹介する計算方法なら、短時間で答えを出すことが可能です。ぜひ、どのような計算方法なのかを確認してみてください。

この問題のポイントは、÷5を「×2して÷10する計算にすること」です。

8224÷5を暗算するのは難しくても、次のように計算すればとても簡単に答えを出せますよ。

8224÷5
=8224×2÷10←÷5を×2÷10にして計算する
=16448÷10
=1644.8

まず、8224×2という掛け算はかなり楽にできます。

また、次の÷10も同じく楽な計算です。÷10は割られる数の位を一つ下げる計算で、割られる数の小数点を左に一桁分移動すれば終わります。16448=16448.0と考えれば、1644.8という答えがすぐに得られるでしょう。

しかし、÷5はどうして×2÷10として計算できるのでしょうか？最後にその理由を考えていきましょう。

まず、5を10/2に置き換えます。

8224÷5
=8224÷(10/2)

分数の割り算は、割る数の分子と分母を逆にして掛ける掛け算に直せます。

8224÷(10/2)
=8224×(2/10)←割る数10/2の分子と分母を逆にして掛ける

整数×分数の形になったら、整数を分子に掛けて計算します。

8224×(2/10)
=(8224×2)/10

a/b（b≠0）はa÷bという割り算にできます。ここで、8224×2÷10の形が現れます。

(8224×2)/10
=8224×2÷10

これで、8224÷5を変形していくと、8224×2÷10になることが分かりましたね。

今回の問題では、÷5を×2÷10に置き換えることで、計算が簡単になりました。

割り算の暗算はなかなか大変ですが、÷10の計算は例外です。÷10は、割られる数の位を一つ下げるだけで終わるので、短時間で簡単に答えを出せるのです（同じように、÷100は割られる数の位を二つ、÷1000は位を三つ下げる計算です）。

式を変形して÷10などの割り算が登場するようにすると、計算が簡単になることがあります。ぜひ、覚えておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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