この桜は柳みたいに垂れ下がっています なんという桜でしょうか?

エドヒガンの枝が垂れるサクラを、 シダレザクラといいます。 ご質問の写真にも、子房が丸く見えますので。 https://www.flower-db.com/ja/flowers/cerasus-itosakura-pendula 因みに、シダレザクラにも、ヤエベニシダレ、花色の濃いベニシダレがありますが、一重咲きのシダレザクラです。

シダレザクラでしょう。 https://www.hananokai.or.jp/sakura-zukan/shidarezakura/?color%5B%5D=%E6%B7%A1%E7%B4%85&fshape%5B%5D=%E4%B8%80%E9%87%8D%E5%92%B2&size%5B%5D=%E5%B0%8F%E8%BC%AA&wshape%5B%5D=%E6%9E%9D%E5%9E%82%E3%82%8C%E7%8A%B6