これどうやって計算するか覚えてる？「18÷(6/7)」→正しく計算できる？

今回あなたにチャレンジしてもらうのは、小学校で習う整数÷分数の計算です。

分数の割り算ってイメージがしづらいものかもしれませんが、計算ルールはそこまで難しくはありません。

この問題で懐かしい算数の知識を復習してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
18÷(6/7)

正解は、「21」です。

どうやって計算すればよいか、思い出せたでしょうか？

もし、計算方法を忘れてしまっていても大丈夫。

次の「ポイント」で計算過程をしっかり確認すれば、次からは自力で答えが出せるようになるはずです。

この問題のポイントは、「割る数の分子と分母を逆にして掛けること」です。

まず、この問題は「整数÷分数」の形のまま見ていると、「整数と分数の特別な計算ルールを思い出さなきゃいけない」という気分になりがちです。

しかし、整数は分母1の分数に書き換えることができます。すると、この問題は「分数÷分数」の形になり、分数の割り算ルールで計算できるようになります。

18÷(6/7)
=(18/1)÷(6/7)

分数の割り算ルールは、「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」です。

(18/1)÷(6/7)
=(18/1)×(7/6)

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

(18/1)×(7/6)
=(18×7)/(1×6)

ここで、「18×7の計算ってちょっとめんどくさい」と感じた人に朗報です。実は、分数の掛け算では、掛け算をする前に約分をして数を小さくすることができます(約分とは、分子と分母を同じ数で割って分数を簡単にすることです)。

今回の問題でいえば、掛け算前の状態で、分子の18と分母の6は同じ6で割れますね。よって、次のように計算ができます。

(18×7)/(1×6)
=(18÷6×7)/(1×6÷6)←掛け算の前に約分する（※下記画像参照）
=(3×7)/(1×1)
=21/1
=21

これで答えが出ましたね。

今回の問題では、整数と分数の割り算にチャレンジしました。

整数と分数の計算は、整数を分数形式（分母1の分数）に直すことで、分数の計算ルールで答えが出せます。

<分数の計算ルール>
割り算：割る数の分子と分母を逆にして掛ける。
掛け算：分子どうし、分母どうしを掛け合わせる。

掛け算の途中で約分ができることも、覚えておいて損はないですよ。

他の整数と分数の問題にも、同じ手法でチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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