東京などの商店街で道路を塞ぎ、集団礼拝を行うのは他の利用者への迷惑や事故などになりうる危険性もあるので推奨しません。
お寺の敷地内でイスラム教徒が礼拝するのは賛同しません。
彼らが間違っていたと断言します。
ただ、
『日本国憲法 第20条（信教の自由）
① 信教の自由は、何人に対してもこれを保障する。いかなる宗教団体も、国から特権を受け、又は政治上の権力を行使してはならない。』
この条文は、「信仰を持つ自由」「宗教上の行為（礼拝など）を行う自由」「宗教団体を結成・維持する自由」を保障するものと解されています。
結論として、憲法20条は「宗教上の行為（例えば礼拝）」を行う自由を保障しています。つまり、屋外・公共の場所においても、宗教的礼拝を行うという行為は「信教の自由」の範囲内にあると解されます。
公共の通行を妨げる、騒音を出す、無許可で長時間占拠するなどの場合、地元条例・道路交通法・公園条例などにより制限され得ます。
短時間＝一度の礼拝は長らくても6分くらい、他人の通行や車への妨害がなければ問題はないと法的観点から述べることができます。
「モスクの建築は男性のイスラム教徒なとって集団礼拝が義務となる」ため、他の非信者への邪魔にしないようにと信者同士の結束のため、神社やお寺、キリスト教会と同様に建てます。日本の現状の法律ではモスクの建設のみを恣意的に止めることは不可能です。