これどうやって考えるか覚えてる？「十角形の内角の和」は？→すぐ解けます

算数の世界には、驚くほどシンプルで美しい規則性が隠れています。

今回は、図形の内角の和に関する問題を取り上げてみましょう。

この問題を通じて、算数の基本原則を改めて確認し、日常で役立つ論理的思考力を高めていきましょう。

問題

十角形の内角の和を求めてください。

この問題は、多角形の内角の和を導き出す基本的な方法を理解しているかを問うものです。

十角形の内角の和の求め方を覚えていますか？

 

解答

それでは正解を発表します！

正解は「1440°」です！

解説

十角形の内角の和を求めるには、まずその図形を三角形に分けて考えるのがポイントです。

どんな多角形でも、三角形に分解することで内角の和を求めることができます。

三角形の内角の和：

三角形の内角の和は180°となります。

十角形を三角形に分割：

四角形→三角形が2個
五角形→三角形が3個
六角形→三角形が4個
・・・

ここから、多角形を構成する三角形の数は「◯角形」の◯から2を引いた数になるとわかります。

したがって、十角形の場合は10−2＝8個の三角形に分割できます。

内角の和の計算：

つまり、十角形の内角の和は180°×8＝1440°となります。

まとめ

このように、多角形の内角の和を求める際は、単に覚えるだけでなく、その背後にある理屈を理解することが大切です。

十角形のように一見複雑に見える図形も、基本の考え方をしっかり押さえておけば、内角の和を簡単に求めることができます。

この考え方は、n角形の内角の和=180(n−2)という公式で表すことができます。

算数の基本をきちんと理解し、身の回りでも活用していきましょう。

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監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。